Найти книгу: "Специальные главы математики. Множества, графы, комбинаторика"

Рассматриваются взаимно связанные друг с другом разделы дискретной математики: теория множеств, теория графов, комбинаторика. Изложение сопровождается большим количеством примеров. В конце каждой главы приводятся упражнения для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов факультета летательных аппаратов всех форм обучения и может быть полезным для студентов других факультетов при изучении курса дискретной математики.

В настоящей книге представлены некоторые разделы комбинаторики, причем особое внимание уделено конструктивному алгоритмическому подходу - рядом с обсуждаемыми комбинаторными проблемами, как правило, приводятся алгоритмы их решения вместе с анализом их вычислительной сложности. Эти алгоритмы представляют собой сжатые варианты программ, написанных на языке Паскаль. Первая, самая большая глава данной книги содержит изложение наиболее классических разделов комбинаторики (перестановки, разбиение множеств и чисел, биномиальные коэффициенты, производящие функции, и т.д.), а также многие - необязательно классические - алгоритмы генерирования упомянутых комбинаторных объектов. Во второй главе представлены основные методы, используемые при конструировании алгоритмов на графах, в особенности методы систематического обхода графов. Тематика, связанная с графами, затрагивается и в двух следующих главах: в одной из них обсуждаются метода нахождения кратчайших путей в графах, ребрам которых приписаны произвольные "длины", в другой - основное внимание сконцентрировано на задаче отыскания максимального потока в сети (т.е. в графе с определенными "пропускными способностями" ребер). В последней главе рассматривается применение комбинаторного понятия матроида для решения некоторого класса оптимизационных задач.

Том V - 1. Интеграл Стилтьеса 2. Функции множеств и интеграл Лебега 3. Функции множеств. Абсолютная непрерывность. Обобщение понятия интеграла 4. Метрические и нормированные пространства 5. Пространство Гильберта

Том IV - 1. Интегральные уравнения 2. Вариационное исчисление 3. Общая теория уравнений с частными производными 4. Предельные задачи

Том III Часть 1. 1. Определители и решение систем уравнений 2. Линейные преобразования и квадратичные формы 3. Основы теории групп и линейные представления групп Часть 2. 1. Основы теории функций комплексного переменного 2.Конформное преобразование и плоское поле 3. Применение теории вычетов, целые и дробные функции 4. Функции многих переменных и функции матриц 5. Линейные дифференциальные уравнения 6. Специальные функции 6. Приведение матриц к канонической форме

Том II - 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения 2. Линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по теории дифференциальных уравнений 3. Краткие и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра 4. Векторный анализ и теория поля 5. Основы дифференциальной геометрии 6. Ряды Фурье 7. Уравнения с частными производными математической физики