Найти книгу: "Многочлены"

В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениям. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения общей теории расширения полей. Для студентов, аспирантов, научных работников – математиков и физиков.

В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышева, Лежандра, Чебышева–Эрмита, Чебышева–Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье по ним. Рассмотрены применения этих многочленов в вычислительной математике, в математической физике и в некоторых технических науках. Второе издание – 1979 г. Для студентов, аспирантов, научных работников и инженеров, специализирующихся в различных областях математики, физики и инженерных наук.

Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам математических специальностей и содержит материал курса по многочленам в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый характер и может быть использовано всеми желающими для первичного знакомства с многочленами как в плане теории, так и в плане вычислительных приложений. Рассмотрены теория делимости многочленов, вопросы, связанные с нахождением корней, многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены, результант и дискриминант. Большое внимание уделено примерам, приведены задачи для самостоятельного решения.

Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам математических специальностей педагогических вузов и содержит материал семестрового курса по многочленам в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый характер и может быть использовано всеми желающими для первичного знакомства с многочленами как в плане теории, так и в плане вычислительных приложений. Рассмотрены теория делимости многочленов, вопросы, связанные с нахождением корней, многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены, результант и дискриминант. Большое внимание уделено примерам, приведены задачи для самостоятельного решения. Представленное пособие обеспечивает выпускнику педагогического вуза способность осуществлять профессиональную деятельность в области преподавания соответствующих разделов алгебры.