Скачать книгу - Сеанс № 69. Проблема поведения

Проблемой Римана интересовались крупнейшие математики XIX и ХХ вв. В монографии впервые эта проблема решается для случая двух линейных дифференциальных уравнений с тремя особыми точками на конечном расстоянии на основе новых (развитых для этой цели) направлений теории нелинейных систем дифференциальных уравнений. Расcчитана на специалистов по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Представлен обзор известных в литературе попыток построить экономику по образу и подобию естественных наук (в частности, физики) с привлечением математического моделирования. Это направление получило название "физическая экономика". Обсуждаются актуальные вопросы рыночной экономики: является ли рыночное равновесие единственным, возможны ли переходы между стационарными состояниями и как они происходят. Для решения этих вопросов по аналогии с физикой широко используется аппарат математического моделирования. Показано, что самодостаточная страна при одинаковых внешних условиях может находиться в двух стационарных устойчивых состояниях: высокопродуктивном (ВП) и низкопродуктивном (HП). Переходы между ними проявляются либо как экономический кризис, либо как экономическое чудо. Показано, что современная Россия кризис уже прошла и сейчас находится в устойчивом НП состоянии. Обсуждаются возможные варианты перехода в ВП состояние. Рассмотрен вопрос о распределении элементов общества по ликвидным накоплениям и доходам. Показано, что в современной России эти распределения бимодальны, т.е. имеются бедные и богатые, но средний слой практически отсутствует. Кроме того, имеется "убегающий хвост" распределения, включающий очень малочисленную группу очень богатых людей

Работа русского ученого и философа М. Н. Ершова посвящена творчеству французского философа XVII в. Никола Мальбранша. В центре внимания исследователя - вопрос о богопознании, а также религиозно-мистические элементы в философской системе французского мыслителя. По словам автора, "настоящее исследование имеет своей задачей восполнить наблюдающийся в русской философской литературе пробел в области изучения философии Мальбранша".