Скачать книгу - Дискретная когерентность

В книге изложены основные положения теории дискретной оптимизации (разрешимость, агрегация и приведение к каноническому виду систем уравнений в целых числах, групповой подход к задачам целочисленной оптимизации, условия целочисленности многогранных множеств). Описаны методы последовательного анализа вариантов, динамического программирования, ветвей и границ, приближенные. Рассмотрены модели задач покрытия, стандартизации, размещения производства, о рюкзаке и др. Отдельная глава посвящена задачам выпуклого симметрического программирования. Предназначена для преподавателей, аспирантов и студентов университетов, технических и экономических вузов. Может быть использована также разработчиками АСУ.

В учебнике изложены основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском государственном техническом университете последние полтора десятилетия. Для студентов вузов, практикующих программистов и всех желающих изучить дискретную математику. Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов "Информатика и вычислительная техника".

В учебнике рассмотрены общие (множества и отношения, алгебра и топология) и специальные (математическая логика, математическая кибернетика, математическая информатика) вопросы дискретной математики. Для студентов высших учебных заведений. Может быть полезен аспирантам, научным работникам и специалистам в области прикладной математики и современных наукоемких информационных технологий.

Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы. Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения. Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров.

Основополагающее введение в дискретную математику, без знания которой невозможно успешно заниматься информатикой и программированием. Ни одно из многочисленных изданий по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики – о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами, что делает ее доступной даже школьнику. После каждой главы (начиная со второй) рассматривается приложение описанных методов к информатике. Дополнения в издании на русском языке посвящены актуальным задачам теории графов, рекурсивным алгоритмам, общей проблеме перебора и задачам целочисленного программирования. Книга будет полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желающим проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.