Скачать книгу - Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров

В настоящей книге представлены некоторые разделы комбинаторики, причем особое внимание уделено конструктивному алгоритмическому подходу - рядом с обсуждаемыми комбинаторными проблемами, как правило, приводятся алгоритмы их решения вместе с анализом их вычислительной сложности. Эти алгоритмы представляют собой сжатые варианты программ, написанных на языке Паскаль. Первая, самая большая глава данной книги содержит изложение наиболее классических разделов комбинаторики (перестановки, разбиение множеств и чисел, биномиальные коэффициенты, производящие функции, и т.д.), а также многие - необязательно классические - алгоритмы генерирования упомянутых комбинаторных объектов. Во второй главе представлены основные методы, используемые при конструировании алгоритмов на графах, в особенности методы систематического обхода графов. Тематика, связанная с графами, затрагивается и в двух следующих главах: в одной из них обсуждаются метода нахождения кратчайших путей в графах, ребрам которых приписаны произвольные "длины", в другой - основное внимание сконцентрировано на задаче отыскания максимального потока в сети (т.е. в графе с определенными "пропускными способностями" ребер). В последней главе рассматривается применение комбинаторного понятия матроида для решения некоторого класса оптимизационных задач.

Книга известного советского математика А.Г.Куроша является классическим учебником по высшей алгебре. Простота и строгость изложения давно сделали "Курс" популярным среди студентов. Книга охватывает большинство тем курса высшей алгебры, читаемого на математических факультетах университетов: системы линейных уравнений, определители и матрицы, комплексные числа, многочлены, линейные и евклидовы пространства, квадратичные формы, основы теории групп. Издание предназначено для студентов математических и технических специальностей вузов и всех интересующихся алгеброй.

Линейная алгебра - ветвь математики столь же старая, как и сама математика. В ней изучаются объекты трех родов: матрицы, пространства и алгебраические формы. Наиболее отчетливое понимание внутренних связей между различными задачами линейной алгебры достигается лишь при рассмотрении соответствующих линейных пространств.

Книга известного французского математика содержит изложение основ теории алгебр Ли и групп Ли, а также теорию комплексных полупростых алгебр Ли. Наряду с классическим случаем вещественных и комплексных групп Ли она охватывает случай p-адических групп Ли и является единственной в мировой литературе книгой, содержащей подробное изложение теории p-групп с точки зрения классических методов групп Ли. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов. Может быть полезна математикам различных специальностей.

«– Уважаемые коллеги! Сегодня мы по настоятельной просьбе правительства должны окончательно решить вопрос о том, стоит ли продолжать исследования в области обнаружения параллельных миров. Слово для доклада предоставляется правительственному эксперту...».