Скачать книгу - Прокси

В статье предложен и исследован алгоритм решения обратной транспортной задачи (ТЗ), позволяющий накапливать положительный опыт принятия решений в ситуациях, представимых транспортными моделями. По возникающим ситуациям и принятым ЛПР решениям алгоритм позволяет получить оценки элементов обобщенной платежной матрицы (ПМ) ТЗ. При достаточной точности оценок ПМ может быть использована в новых ситуациях для выбора оптимального решения, соответствующего предпочтениям ЛПР, но без его участия.

Статья посвящена вопросам адаптивного управления финансово-хозяйствующего субъекта в отношении процессов транспортного типа. Автором рассматривается транспортная модель, параметры которой с помощью разработанных алгоритмов настраиваются по положительному опыту принятия решений. На основе имитационного эксперимента исследуются свойства такой модели, как аппроксимации опыта ЛПР, и свойства решений, полученных по этой модели в новых ситуациях.

В книге представлены результаты исследований в области статического расчета тонкостенных конструкций сложной формы. Предложен метод построения аппроксимирующих функций с конечными носителями, отличительная особенность которого заключаются в том, что в пределах некоторой подобласти в аппроксимирующих функциях путем соответствующего преобразования системы координат и выбора вида этих функций разделяются параметры, определяющие искомые функции внутри подобласти и на ее границах. Это позволяет выполнять кинематические условия стыковки различных тонкостенных объектов в виде оболочек, ребер и стержней. С использованием данных функций на основе вариационного метода определяются напряженно-деформированные состояния оболочек сложной формы, составных оболочек, стержневых систем, оболочек, подкрепленных ребрами жесткости, и оболочечно-стержневых конструкций. Предложены алгоритмы построения аппроксимирующих сглаживающих функций, заданных совокупностью точек, используемых для параметризации срединных поверхностей и граничных линий оболочек.

В книге изложен новый вычислительный метод приближенного определения вектора параметров, удовлетворяющего системе нелинейных алгебраических уравнений, определенных явно или заданных некоторым вычислительным процессом. При наличии случайных возмущений метод позволяет получить оценку вектора условного математического ожидания. Метод апробирован при численном решении значительного количества прикладных задач оценивания и управления. Книга адресована вычислителям-исследователям, а также студентам старших курсов и аспирантам соответствующих специальностей.

В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных, такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат – обобщенные сплайны и GB-сплайны. Разработаны также конечно-разностные методы построения сплайнов, позволяющие устранять вычисление гиперболических и бигармонических функций и обеспечивающие ряд других преимуществ. Описываемые алгоритмы параметризации сплайнов улучшают качество получаемых изогеометрических кривых/поверхностей. Дано подробное описание алгоритмов применительно к их компьютерной реализации. Приведенные алгоритмы могут быть использованы для решения разнообразных задач автоматизированного геометрического проектирования. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и инженеров, применяющих методы аппроксимации сплайнами на практике. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов, специализирующихся по прикладной математике. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14004д