Скачать книгу - Автоморфные функции.

Эта книга, оригинал которой впервые вышел в свет в 1897 году – перевод классической монографии по теории римановых поверхностей и тэта-функций. Изложение ведется в непривычном современному читателю классическом стиле конца XIX века. Основной упор делается не на изложение общих теорий, а на получение явных формул. Издание книги на русском языке вызвано тем, что в последние десятилетия XX века многочисленные задачи математической и теоретической физики (например, метод обратной задачи рассеяния и конечнозонного интегрирования, задачи теории автодуальных калибровочных полей и др.) оказались тесно связанными с кругом проблем, которым посвящена книга Бейкера. Знакомство с этой книгой будет очень полезно всем математикам и физикам, занимающимся алгебраической геометрией или интегрируемыми системами.

В книге приведены производные, неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы, ряды и другие формулы, содержащие специальные функции. Она включает в основном новые результаты и является ценным дополнением к существующим справочным руководствам. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях науки и техники, а также для студентов высших учебных заведений. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 05-01-14003д

Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций – новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий – гладкости и выпуклости. Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения. Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.

В учебном пособии рассмотрен общий подход к определению обратной тригонометрической функции и построению ее графиков, на этой основе изложены теоретические основы обратных тригонометрических функций. Предложены решения различных задач, содержащих обратные тригонометрические функции, которые иллюстрируют применение теоретических знаний в решении задач.

В книге вы найдете основные тригонометрические функции. Материал изложен четко и ясно, что позволит легче запоминать формулы и правила, применяя их в решении задач.